Péndulos

Personaje

LEÓN FOUCAULT

Jean Bernard Léon Foucault (18 de septiembre de 1819 – 11
de febrero de 1868) fue un físico francés.

Demostró experimentalmente la rotación terrestre en 1851 mediante un enorme péndulo, el llamado «péndulo de Foucault», que se balanceaba en el Observatorio de París. Una demostración impactante fue realizada el 26 de marzo, en el Panteón de París. Ofició de péndulo una bala de cañón de 26 kg colgada de la bóveda mediante un cable de 67 m de largo, y que tardaba dieciséis segundos para ir y volver cada vez. Adherido a la bala, en su parte inferior, había un pequeño estilete y el suelo del Panteón estaba cubierto de arena. En cada ida y vuelta el estilete dejaba una marca diferente en la arena, cada una de ellas unos dos milímetros a la izquierda de la anterior porque la Tierra giraba.

Entre otras contribuciones, midió la velocidad de la luz, hizo las primeras fotografías del Sol e inventó el giroscopio.

¿Qué son los péndulos?

Cuerpo sólido que, desde una posición de equilibrio determinada por un punto fijo del que está suspendido situado por encima de su centro de su gravedad, puede oscilar libremente, primero hacia un lado y luego hacia el contrario.

Péndulo

Péndulo en la cotidianidad

Historia del Péndulo

Energía en un péndul0

La energía en un péndulo una vez deformado el equilibrio de un péndulo este comienza a adquirir energía potencial, al iniciarse su MAS esta energía potencial se empieza a transformar en cinética durante todo el movimiento.

Si tenemos dos o más péndulos con la misma longitud, estos se transfieren toda su energía denominándose en física como resonancia.

Danza de péndulos

Fórmulas 
Período: T= 2π √ L/g

Período: T= t/n
Frecuencia: f= n/t ó f = 1/T
Energía cinética: Ec= 1/2 m*v2
Energía potencial: Ep= m*g*h

Ejemplos resueltos

1.- Un péndulo realiza 200 oscilaciones completas en 2 minutos 30 segundos. Hallar el valor de su período y de su frecuencia. 

n= 200 osc
t= 150seg
T= ?
f= ?

T= t/n                   
T= 150/200                              
T= 0.75 seg

f= 1/T
f= 1/0.75
f=1.33 Hz

2.- Un péndulo matemático de 50 centímetros de longitud tiene un período de 1 segundo; si la longitud de este péndulo se aumenta hasta alcanzar una longitud total de 200 centímetros, ¿cuál es el valor de la frecuencia del péndulo alargado?.

L1= 50 cm
T1= 1 seg
L2= 200 cm
f2= ?

T1/T2= √L1/L2
T2= T1/√L1/L2
T2= 1/√50/200= 1/√0.25= 1/0.5= 2 seg

f2= 1/T2
f2= 1/2
f2= 0.5 Hz

3.- El período de un péndulo es de 3 segundos. ¿Cuál será su período si su longitud: a. Aumenta. b. Disminuye un 60%?.

T1= 3 seg
T2= ?

a. Longitud aumenta un 60%

L1= L
L2 = 1.6L

T1/T2= √L1/L2
T2= T1/√L1/L2
T2= 3/√L/1.6L= 3/1/1.6= 3.79 seg

b. Longitud disminuye un 60%

L1= L
L2 = 0.4L

T2= T1/√L1/L2

T2= 3/√L/0.4L= 3/1/0.4= 1.89 seg

Simuladores de péndulos

• https://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_es.html
• https://www.edumedia-sciences.com/es/media/425

TALLER

1.- Un péndulo simple de 8 metros de longitud oscila con un período de 2 segundos. Si el período se duplica. ¿Cuál será la longitud del péndulo?.

2.- Un primer péndulo simple ejecuta 20 oscilaciones en 4 segundos y un segundo péndulo simple 60 oscilaciones en 5 segundos. Si ambos péndulos se encuentran en el mismo lugar. ¿Cuál es la razón de la longitud del segundo respecto a la longitud del primero?.

3.- El período de oscilación de un péndulo es 12 segundos; si su longitud disminuye en un 10%. Determinar su nuevo período.

4.- La frecuencia de un péndulo simple es de 6 Hertz, luego es llevado a la Luna, en donde la gravedad es la sexta parte que la tierra. ¿Cuál es el valor de la frecuencia en la Luna en Hertz?.

5.- El período de oscilación de un péndulo es de 12 segundos; si la longitud se triplicara. ¿Cuál sería el nuevo período de oscilación?.