Personaje
ISAAC NEWTON
Newton comparte con Gottfried Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de conveccion termica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.
Definición
Se define como un movimiento oscilante que hace una partícula alrededor de un punto fijo.
Se define como un movimiento oscilante que hace una partícula alrededor de un punto fijo.
Estas se clasifican en: Péndulos, Resortes y Ondas.
Explicación del M.A.S
Período: Tiempo necesario para realizar una vuelta, un ciclo o una revolución
Fórmula: T= t / n (donde t, es el tiempo y n es el número de vueltas que da).
Frecuencia: Número de vibraciones en un determinado tiempo
Fórmula: F= n / t
OJO: Estos dos elementos tienen las mismas variables pero se posicionan diferente.
Elongación: Es la distancia que, en cada instante, separa a una partícula sometida a oscilación.
Fórmula: X= A cos wt
X= A cos 2(pi) / T t
Amplitud: La mayor distancia que se alcanza.
Velocidad: Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo.
Fórmula: V= Aw sen wt
Fórmula: V= Aw sen wt
V(max)= Aw
V= w √(A(a la 2) - X(a la 2)
Aceleración: es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo.
Fórmula: a= Aw(a la 2) cos wt
a(max)= w(a la 2) A
a= w(a la 2) X
M.A.S en la cotidianidad
Documental sobre el M.A.S
1.- Una partícula oscila- vibra con un MAS de 10cm de amplitud, posee un periodo de 2seg, calcula X,V,a,V(max),a(max) cuando ha transcurrido 1/6 del período.
A= 10cm
T= 2seg
t= 1/6T - 1/6 * 2/1 = 0.33 seg
X= Acos 2(pi)/T* t
X= 10cos 2*180/2 *0.34
NOTA: pi, cuando esta después de un cos o sen es 180, no 3.14
NOTA: pi, cuando esta después de un cos o sen es 180, no 3.14
X= 10 cos 180*0.34
X= 10 cos 61.2
X= 10*0.48
X= 4.8 cm
2.- Una partícula oscila con MAS de 20 cm de amplitud y 1.8 seg de período. Calcular elongación y aceleración cuando ha transcurrido 1/3 del período.
A= 20 cm
T= 1.8 seg
a= ?
X= ?
X= 20cos 2(pi)/T*1/3(pi)
X= 20cos 360/3
2.- Una partícula oscila con MAS de 20 cm de amplitud y 1.8 seg de período. Calcular elongación y aceleración cuando ha transcurrido 1/3 del período.
A= 20 cm
T= 1.8 seg
a= ?
X= ?
X= 20cos 2(pi)/T*1/3(pi)
X= 20cos 360/3
X= 20cos 120
X= -10 cm
a= w(a la 2)*X
a= {(2(pi)/T)a la 2}*(-10)
a= -121.7 cm/seg
3.- Calcula la velocidad y la aceleración máxima de una partícula que posee un MAS de 50 cm de amplitud y 6 seg de período.
A= 50 cm
T= 6 seg
v(máx)= w.a
v(máx)= 2(pi)/6*50
v(máx)= 53.34 cm/seg
a(máx)= 50*{(2(pi)/6)a la 2}
a(máx)= 59.7cm/s
Simuladores de MAS
TALLER
X= -10 cm
a= w(a la 2)*X
a= {(2(pi)/T)a la 2}*(-10)
a= -121.7 cm/seg
3.- Calcula la velocidad y la aceleración máxima de una partícula que posee un MAS de 50 cm de amplitud y 6 seg de período.
A= 50 cm
T= 6 seg
v(máx)= w.a
v(máx)= 2(pi)/6*50
v(máx)= 53.34 cm/seg
a(máx)= 50*{(2(pi)/6)a la 2}
a(máx)= 59.7cm/s
Simuladores de MAS
- http://www.educaplus.org/play-121-Movimiento-arm%C3%B3nico-simple.html
- http://www.ub.edu.ar/catedras/ingenieria/fisicaI/Cinematica/cinematica2.htm
TALLER
1.- Un cuerpo vibra con un MAS, siendo la amplitud de 10 cm.
calcula el valor de la elongación cuando su tiempo es igual a 1/4 T.
2.- Un cuerpo vibra con movimiento armónico simple, siendo la amplitud de 10 cm y su periodo de 2 seg.
calcular el valor de su velocidad después de 1 seg de haberse iniciado el movimiento.
3.- ¿ Cual será el período de oscilación de un cuerpo que animado de un movimiento armónico simple, se mueve con una aceleración de 49 cm/seg2 y con una elongación de 1 cm?.
4.- Si la amplitud de la vibración de una partícula animada de movimiento armónico simple vale 100 cm, encontrar el valor del desplazamiento para 0º, 30º, 180º y 270º.
5.- Un MAS tiene una amplitud de 20 cm y un período de 12 seg, hallar el valor del desplazamiento al cabo de 1,3,9 segundos, después de haberse iniciado el movimiento.
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